Фамилия Рогачкина — женская форма, парная к мужской Рогачкин. Её основа — прозвище или некалендарное имя Рогачка. В русской ономастике суффикс -к- в основе часто указывает на предмет, уменьшительность или принадлежность к чему-то, а -ин — на «сына» или «дочь» такого человека. То есть Рогачкин буквально означает «сын (или потомок) Рогачки».

Корень «рог» многозначен. В прозвищах он чаще всего отсылал к внешности: человек с густыми, торчащими волосами, с крупным носом или даже с физической особенностью вроде рогового нароста (в старину такое встречалось и фиксировалось). Но не менее вероятна связь с ремеслом или бытом. Рогачом называли кочергу с загнутым концом, а также ухват для чугунов — отсюда прозвище могли дать кузнецу, печнику или просто сильному, «рогатому» человеку. Уменьшительная форма Рогачка могла относиться к молодому подмастерью или к человеку с небольшим, но заметным изъяном.

Интересно, что фамилия Рогачкин — довольно редкая и имеет чёткую региональную привязку. По данным исторических переписей и современных телефонных справочников, она встречается преимущественно в центральных и северных областях России: Костромской, Вологодской, Ярославской, а также в Пермском крае. Это зона бытования старых русских прозвищ, не попавших под влияние польской или украинской антропонимии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Рогов, Рогачёв, Рогожин — показывает, что Рогачкин стоит особняком. Если Рогов — прямая отсылка к животному или предмету, а Рогачёв — от прозвища Рогач (уже взрослый, состоявшийся человек), то Рогачкин — более камерная, «домашняя» форма. Она могла закрепиться за одним родом в конкретной деревне и не распространиться широко, что говорит о её локальном, а не общерусском происхождении.

Социальный контекст прост: носители фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, не имевшие отношения к дворянству. В боярских и служилых списках Рогачкины не встречаются, а в писцовых книгах XVII века изредка упоминаются крестьяне с таким именем-прозвищем. Таким образом, предки современной Рогачкиной — люди, жившие трудом, часто связанным с огнём, металлом или домашним хозяйством, а фамилия просто закрепила за ними прозвище, данное по заметной черте или занятию.