Фамилия Рогашова — женская форма фамилии Рогашов. В её основе лежит прозвище или мирское имя Рогаш, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Рогаша». Такая модель была типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и закрепилась в большинстве регионов России.

Корень «рог» многозначен. Самая прямая версия: прозвище могли дать человеку с крупными, торчащими ушами — в народе такие называли «рогатыми», «рогачом» или «рогашом». Не стоит путать с рогами в буквальном смысле: в русских говорах «рогаш» — это ещё и вид ухвата, и оленья лопатка, и даже растение (подорожник или василёк). Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило ироничный оттенок — так могли назвать упрямого или драчливого человека, который «бодается». В ономастике известна фамилия Рогачёв, и Рогашов — её редкий, диалектный вариант.

География фамилии неширокая, что говорит о её локальном происхождении. Чаще всего Рогашовы встречаются в Вологодской, Архангельской областях и на Урале — в регионах, где северорусские говоры сохранили суффикс -аш (сравните: Грибаш, Смолаш). В дореволюционных переписях эта фамилия почти не фиксируется среди дворянства или купечества: скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами.

Интересная деталь: в некоторых случаях Рогашов мог возникнуть не от прозвища, а от названия населённого пункта. В Вологодской губернии существовала деревня Рогашово (сейчас нежилая), и её жители при переезде получали фамилию по месту прежнего проживания. Это делает фамилию двойной по происхождению — либо «прозвищной», либо «топонимической», но обе версии сходятся на одном корне.