Фамилия Рогатовская образована от названия населённого пункта — скорее всего, села Рогатово или Рогатовка. Такие фамилии на -ский/-ской в классическом виде (без чередования суффиксов) указывают на дворянское или духовное происхождение: их давали по месту службы или владения. Рогатовская — это «та, что из Рогатова», причём окончание -ая выдаёт женскую форму, что типично для фамилий жён или дочерей в старых документах.

Корень «рогат-» восходит к слову «рогатый» — либо к животному с рогами (бык, козёл), либо к человеку с прозвищем Рогатый. В русских говорах так могли назвать упрямого, строптивого человека или того, кто пас скот. Географическая основа (село Рогатово) чаще всего идёт от первого поселенца с таким прозвищем. Села с названием Рогатово есть в Тверской, Калужской и Рязанской областях — именно оттуда, вероятно, и пошла фамилия.

Суффикс -ск- в этой модели работает как показатель принадлежности к месту, а не к отцу. Это отличает Рогатовскую от фамилий вроде Рогатов (на -ов), где основа — прямое прозвище. Если бы предок был просто «сыном Рогатого», фамилия звучала бы как Рогатов. Форма на -ская подсказывает: носительница связана с землёй или приходом, а не с ремеслом.

Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальное происхождение. В дореволюционных метрических книгах Рогатовские чаще всего фиксируются в центральных губерниях России, среди мещан и духовенства. Дворянская версия возможна, но маловероятна — для неё нужны были бы следы в родословных книгах, а их по этой фамилии не прослеживается.

Что касается ударения — в разговорной речи оно плавает. В литературной норме предпочтительно Рогато́вская (от названия села), но в быту нередко говорят Рога́товская, особенно если фамилию связывают с прозвищем. Оба варианта допустимы, но первый точнее отражает словообразовательную логику.