Фамилия Россошных — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает личное прозвище. Это типичная «фамилия-топоним» в форме родительного падежа множественного числа, характерная для северных и центральных говоров России (суффикс -ых, реже -их). Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был записан как «Россошных» — то есть из семьи, жившей в месте с названием Россошь или Россошное.

Корень — «россошь» (или рассоха, разсоха). В диалектах и в старой географии это слово означало развилку реки, место, где русло раздваивается, или овраг, расходящийся на два рукава. Отсюда и множество сел и речек с названием Россошь на юге и в центральной России (например, город Россошь в Воронежской области, река Россошь в бассейне Дона). Предок носителя фамилии мог быть выходцем из такого села или жить у подобного природного ориентира.

Модель образования — типичная для фамилий, возникших в среде крестьян и однодворцев: на вопрос «чьи?» отвечали «Россошных», то есть из рода, связанного с урочищем Россошь. Суффикс -ых закрепил принадлежность к целому роду, а не к одному человеку, что нередко встречается в фамилиях из бывших вотчинных территорий (например, в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях). Однако сама основа «Россошь» распространена шире, поэтому точную географию предка без генеалогического поиска не определить.

В ономастических справочниках фамилия не описывается как частотная — это скорее локальный вариант, не перешедший в массовые списки дворянства или купечества. Параллельные формы — Россошин, Россошнов, Россошанский — встречаются чаще, но Россошных сохраняет архаичную падежную конструкцию, что выдаёт её народное, неканцелярское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он почти наверняка был крестьянином или мещанином из южнорусских или центральных губерний, где речные развилки давали названия поселениям.