Фамилия Ростаки — редкая, и её происхождение неочевидно. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин, -ский, что сразу указывает: перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно образованная. Самая вероятная версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Ростаки или похожего топонима. Такие названия встречаются в Восточной Европе, например, в Польше и Беларуси есть деревни с корнем «рост» (от «росток», «расти»). В этом случае фамилия указывает на выходца из конкретного места: «Ростаки» — тот, кто родом из Ростаков.

Вторая версия — прозвищная, хотя и менее убедительная. Если отталкиваться от диалектного или иноязычного слова, «ростак» могло означать человека высокого роста или, наоборот, недоросля (ср. «росток»). Однако в русских говорах такое прозвище не зафиксировано, а фамилии с окончанием на -и обычно либо польские (на -ицкий/-ский в сокращённой форме), либо украинские. Поэтому версия с топонимом выглядит предпочтительнее.

Обратите внимание на окончание -и. В русской традиции фамилии на -и (вроде Косых, Черных) — это форма родительного падежа, указывающая на принадлежность к роду. Но Ростаки не вписывается в эту модель: здесь нет чередования или типичного суффикса. Скорее всего, фамилия застыла в форме множественного числа (как у польских фамилий типа Ростакевич, но без суффикса). Это подтверждает её западное или южное происхождение.

По социальному составу носителей — данных нет. Фамилия не дворянская, не купеческая: она не упоминается в родословных книгах. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане из западных губерний Российской империи, а позже она закрепилась в результате миграции. В современной России фамилия встречается единично, что делает её ценной для генеалогического поиска — каждый случай уникален.

Итог: если вы ищете корни, начинайте с карт Польши, Беларуси и Украины. Ищите деревни Ростаки или Ростаково. Альтернатива — проверить, не было ли в роду прозвища Росток, но это менее вероятно.