Фамилия Ростопчина — женская форма знаменитой фамилии Ростопчин, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычной модели образования. В русской ономастике фамилии на -ин/-ын обычно происходят от основ на -а/-я (Пушкин — от Пушка), а на -ов/-ев — от основ на согласный. Однако Ростопчин образован от прозвища Ростопча, которое, в свою очередь, является усечённой формой прилагательного или существительного. Суффикс -ч- здесь указывает на деятеля или обладателя признака: Ростопча — это «тот, кто растопляет» или «растопыривает». Прямое значение — человек, который топит (печь, баню) или, в переносном смысле, расточитель, мот (от глагола «растопить» в значении «истратить»). Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с диалектным «ростопыря» — неуклюжий, растопыренный человек, но она хуже объясняет суффиксальную модель.

Самая известная носительница фамилии — графиня Евдокия Петровна Ростопчина, поэтесса XIX века, хозяйка литературного салона. Её муж, граф Фёдор Васильевич Ростопчин, был московским генерал-губернатором в 1812 году и приписывал себе организацию московского пожара. Но сама фамилия не аристократическая по происхождению: графский титул Ростопчины получили только в конце XVIII века, а до этого род был служилым дворянством. Прозвище Ростопча, скорее всего, дали предку за конкретное занятие — растопку печей, что указывает на незнатное, даже простонародное начало. В старых документах фамилия встречается в разных губерниях: от Тульской до Вологодской, что говорит о широкой географии, но без концентрации в одном регионе.

Однокоренные фамилии — Ростопыря, Ростопырин, Растопчин — встречаются реже и часто имеют более грубый оттенок. Ростопчина же благодаря знаменитой поэтессе и её мужу стала символом дворянской культуры, хотя корень у неё сугубо бытовой, «печной». Если ваша фамилия именно Ростопчина, а не Ростопчина с другим ударением (встречается вариант на первый слог), то вы носите одну из тех русских фамилий, где аристократический блеск обманчив, а истинный смысл прячется в повседневном труде предка-истопника.