Фамилия Ростопшина — женская форма фамилии Ростопшин, и в ней сразу слышится что-то резкое, почти звукоподражательное. Основа фамилии — глагол «растопырить» (или «ростопырить» в диалектном произношении), то есть раздвинуть, расставить в стороны, сделать топорщащимся. Прозвище Ростопша давали человеку с характерной манерой держаться: неуклюжему, широко расставлявшему локти или ноги при ходьбе, либо тому, кто постоянно что-то разбрасывал, суетился, создавал беспорядок. В говорах слово «ростопша» могло означать и растяпу, и торопыгу.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -а (Ростопша) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ростопши). Такие фамилии чаще всего возникали в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ин был основным способом образования фамилий от основ на -а/-я.

Интересно, что фамилия не имеет никакого отношения к «растопить» или «топить» — это народная этимология, возникающая из-за схожести звучания. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии относят к группе, образованной от прозвищ по внешнему виду или поведению. Встречается вариант написания с буквой «а» в корне — Растопшин, что фиксирует акающее произношение, но форма с «о» (Ростопшин) исторически более точна, так как отражает корень «топорщить/топырить».

В истории известен граф Фёдор Ростопчин (с иным суффиксом, но той же основы) — московский генерал-губернатор 1812 года. Однако фамилии Ростопшин и Ростопчин — не одно и то же: суффикс -ин здесь указывает на прямое родство с прозвищем, а -чин — на принадлежность к служилому сословию (сравните: Галкин — Галкин, но Галкин — Галкин?). В случае с Ростопшиной мы имеем дело с более простой, крестьянской или мещанской моделью образования: предок получил прозвище за манеру растопыривать локти или за суетливость, а потомки стали Ростопшиными.