Фамилия Растопшина — женская форма мужской фамилии Растопшин. Её основа — глагол «растопшить», то есть размять, расплющить, сделать топким, мягким. В говорах слово «растопша» означало человека, который любит топить печь, либо того, кто постоянно что-то мнёт, топчет, разминает. Однако есть и другая, более убедительная версия: прозвище Растопша могли дать нерасторопному, медлительному человеку — тому, кто «растопыривается», действует вразвалку, неуклюже. Слово «топша» в диалектах связано с топтанием, медленным движением, а приставка «рас-» усиливает значение размашистости или небрежности.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а, -я (Растопша) плюс суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Растопши» или «человека из семьи Растопшиных». В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от названий профессий или животных, суффикс -ин в основном присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный, и часто фиксировал прозвища, данные по характеру или поведению.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. В этих краях «растопшить» могло означать также «разрыхлить землю» или «размять глину», так что предок мог быть гончаром или земледельцем, но прозвище по действию — «тот, кто растоптал, размял» — скорее относилось к манере поведения, чем к ремеслу.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «я» — Растяпшин, от слова «растяпа», что близко по смыслу. Но форма Растопшина закрепилась именно с корнем «топ-», что роднит её с фамилиями Топшин, Топчиев, Растопчин (последняя, впрочем, происходит от «растопить» — растопить печь, и это другой корень). Не путайте: Растопчина и Растопшина — разные фамилии, хотя звучат похоже.