Фамилия Ростопшин — один из тех случаев, где написание обманчиво. На слух её легко принять за производную от глагола «растопить» или «растопырить», но историческая основа совсем другая. Корень здесь — не «топ», а «топш», и связан он с тюркским словом «топчу» (топчи́), что значит «пушкарь», «артиллерист». В русском языке это слово закрепилось в форме «топчин» или «топша», а фамилия по модели «чей?» дала Ростопшин.

Ключевая деталь — приставка «ро-». Это не исконно русское «раз-»/«рас-», а диалектное или просторечное стяжение, характерное для южнорусских и среднерусских говоров. Вместо «растопшин» (от «растопить») мы имеем «ростопшин» — вариант, где гласная редуцировалась, а значение осталось привязанным к профессии. Так что предок носителя этой фамилии был не истопником, а военным человеком, обслуживающим пушки. В XVI–XVII веках «пушкари» составляли отдельное сословие служилых людей по прибору, и фамилии от этого занятия встречаются нередко, но форма Ростопшин — редкая.

В словаре Бориса Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не упоминается, что подтверждает её нечастотность. Однако она хорошо известна по исторической фигуре — графу Фёдору Васильевичу Ростопчину (1763–1826), московскому главнокомандующему во время пожара 1812 года. Его фамилия писалась через «ч» (Ростопчин), а наш вариант через «ш» — это либо более архаичная народная форма, либо результат диалектного смягчения (ч → ш в некоторых говорах). В любом случае, оба варианта восходят к одному корню: «топчи» — пушкарь.

Географически фамилия Ростопшин тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к бывшим Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям, где были сильны «окающие» говоры и где оседали служилые люди из «пушкарского чина». Встречается она редко, поэтому носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов, не разошедшихся широко.

Итог простой: Ростопшин — не про печку и не про растопыренные пальцы, а про пушку. Предок был артиллеристом, и фамилия сохранила память о его ремесле в необычной диалектной огласовке.