Фамилию Руданова чаще всего выводят из прозвища Рудан — человека с рыжими волосами. В древнерусском языке прилагательное «рудой» значило «рыжий, красный», а «руда» — не только «кровь», но и «грязь, болотная ржавчина». Так что прозвище могло указывать и на цвет волос, и на цвет лица, и даже на место жительства у ржавого болота или красной глины. Модель образования проста: основа Рудан + патронимический суффикс -ов, который в женском роде даёт -а. Изначально Руданова — «дочь (или жена) Рудана».

Интереснее разобраться с самой основой. В русских говорах слово «рудан» не было широко распространённым личным именем, но встречалось как прозвище. В ономастике есть параллели: фамилии Рудаков, Руднев, Руденко. Все они однотипны по корню, но различаются суффиксами. Руданов стоит в ряду на -ан, который в северных и центральных областях России часто давал прозвища с оттенком ласкательности или, наоборот, просторечной грубоватости (сравните: Иван — Иванушка, но и Иванище, а Рудан — как раз такой «упрощённый» вариант). Это отличает фамилию от, скажем, Руднева, где корень «рудня» — рудник или кузница.

Географически фамилия Руданова встречается в нескольких регионах, но заметна в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — на севере, где диалектное слово «руда» в значении «кровь» было в ходу. Там же, на севере, бытовало и прозвище Рудан для человека с ярко-рыжей бородой. В южных областях, где распространён украинский вариант Руденко, Руданов встречается реже.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: отчество от крестильного имени Рудан — сокращённой формы от Родион или Руф. Но эта гипотеза слабая: в святцах нет имени Рудан, а уменьшительные формы обычно образовывались иначе (Родя, Руфа). Поэтому прозвищное происхождение от цвета — основное и самое правдоподобное.

В написании фамилии путаницы почти не бывает. Вариант Руданова — только женская форма, мужская — Руданов. Ударение стабильно на второй слог: Руда́нов. Редкий вариант с ударением на последний слог (Рудано́в) встречается в фамилиях, образованных от прозвища Руда́н с другим суффиксом, но для этой фамилии он нехарактерен.