Фамилия Рудим — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол со значением действия. Образована она по модели отглагольных прозвищ, которые закреплялись за человеком по его поступку, привычке или ремеслу. Корень здесь — «руди-» от древнерусского рудити, что значит «портить», «позорить», «бранить». В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «рудить» в значении «марать, пачкать, делать нечистым». Таким образом, прозвище Рудим могли дать либо сварливому человеку, который постоянно кого-то ругал, либо небрежному работнику, который портил дело или пачкал вещи.

Суффикс -им указывает на краткую форму страдательного причастия или на форму повелительного наклонения, характерную для южнорусских говоров и украинского языка. В украинском «рудим» — форма первого лица множественного числа: «мы ругаем», «мы пачкаем». Но фамилия, скорее всего, закрепилась не от глагольной формы, а от прозвища-приказа: «Рудим!» — то есть «Пачкай!», «Порть!». Такие прозвища в старину давали не в буквальном смысле, а как насмешку или ироничное пожелание.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается в Черниговской, Гродненской и Волынской губерниях по данным переписей XIX века. Это подтверждает и суффикс -им, который в русской ономастике встречается редко и чаще в южных регионах, где смешивались русские и украинские диалекты.

Версия о связи с литовским или балтским корнем rud- («рыжий», «красный») менее вероятна. Хотя в литовском есть rudas — «бурый», «коричневый», и фамилия Рудас, Рудаускас там распространены, форма Рудим для балтских языков нетипична. Скорее всего, перед нами чисто славянское образование от глагола, а не от цвета.

Сословного распределения у фамилии нет: Рудимы встречались и среди крестьян, и среди мещан. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована. Носители её — люди, чей предок получил прозвище за характер или за манеру работы, и оно закрепилось как родовое имя.