Фамилия Рудис в русском контексте — почти всегда пришлая, и это её главная особенность. В исконно русской модели фамилий на -ов, -ев, -ин она не укладывается: суффикс -ис для восточнославянского словообразования нетипичен. Чаще всего Рудис — это латышская или литовская фамилия, записанная по-русски. В прибалтийских языках она образована от личного имени Rūdis (уменьшительное от Rūdolfs, то есть Рудольф) или от корня rūda — «руда», «ржавчина», что могло указывать на рыжий цвет волос или занятие, связанное с добычей или обработкой металла.

Вторая версия ведёт в немецкую среду. Фамилия Rudis могла возникнуть как сокращение от древневерхненемецкого Hrodberht (Роберт) или Hrodulf (Рудольф). Немецкие колонисты, ремесленники и купцы в Российской империи часто русифицировали окончания, но -ис сохраняли. Поэтому носитель фамилии Рудис в дореволюционной России — это, скорее всего, выходец из остзейских губерний (современные Латвия и Эстония) или потомок немецких поселенцев.

Есть и редкая, но любопытная версия: от польского rudzić — «дразнить», «злить». В таком случае Рудис могло быть прозвищем сварливого или язвительного человека. Однако эта гипотеза слабее: в польских фамилиях суффикс -is встречается редко, чаще используется -icz или -ski.

Географически фамилия Рудис в России XIX века фиксируется в западных губерниях — Ковенской, Виленской, Курляндской. После Второй мировой войны, с миграцией населения из Прибалтики, она распространилась шире, но осталась малочисленной. В современной России это редкая фамилия, и её носители, как правило, знают о своих прибалтийских или немецких корнях. Если ваш предок был Рудис, ищите его следы в метрических книгах лютеранских церквей или в списках мещан западных городов.