Фамилия Рудив — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на нерусскую, скорее всего украинскую или белорусскую, модель образования. Это не фамилия в форме притяжательного прилагательного («чей?»), а усечённая форма, характерная для западнорусских земель.

Ключ к разгадке — суффикс -ив, который в украинском языке часто встречается в фамилиях, образованных от глагольных основ. Сравните: Палий (от «палити»), Гуляй (от «гуляти»). Основа «руд» восходит к украинскому «руди́ти» — пачкать, марать, или к прилагательному «рудий» — рыжий. Таким образом, прозвище Рудив (или его более полная форма Рудило) мог получить либо человек с рыжими волосами, либо тот, кто постоянно ходил чумазым, пачкался в работе. Второе значение — «руда» (кровь) — тоже возможно: прозвище могли дать за румянец или за склонность к кровавым дракам.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем Рудик, которое является уменьшительной формой от Родион (через народное Рудь). В этом случае фамилия Рудив — это сокращённый вариант отчества: «чей?» — Рудив, то есть сын Рудика. Однако такая модель (отсечение суффикса -енк-) встречается реже, чем прозвищная.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины, особенно к Галиции, и к юго-западу Беларуси. В России она редка и чаще всего встречается в регионах, куда переселялись украинцы в XIX–XX веках (Кубань, Донбасс, Сибирь). Носители фамилии, скорее всего, были простыми крестьянами или ремесленниками — прозвище не из боярских.

Сословная история по этой фамилии не прослеживается: в дворянские родословные книги она не попала, в списках казацкой старшины не значится. Это «народная» фамилия, образованная от живого прозвища, которое давали по внешнему признаку или привычке.