Фамилия Румянков — одна из тех, что хранят в себе не имя и не профессию, а живое прозвище. Её основа — прилагательное «румяный» (в старом написании «румян»), то есть краснолицый, здоровый, с ярким румянцем. Слово это в древнерусском языке было очень употребительным: румяным называли и человека, и яблоко, и даже зарю. Прозвище Румян или Румяной давали тому, кто выделялся цветом лица — не обязательно от смущения, а скорее от крестьянского здоровья или, наоборот, от склонности к хмельному (отсюда и «наливной румянец»).

Модель образования проста и характерна для северных и центральных областей России: к основе на твёрдый согласный («Румянк-») добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получается «Румянков» — буквально «сын Румянка» или «из семьи Румянка». Суффикс -к- в основе («Румянок» → «Румянка») часто выполнял уменьшительную или обиходную функцию: так могли звать младшего в семье или просто человека, к которому обращались по-свойски. Сравните с фамилиями Молодков, Белков, Чернков — та же словообразовательная схема.

Любопытно, что фамилия Румянков не так широко распространена, как её «старший брат» Румянцев. Румянцевы — дворянский род, ведущий начало от знаменитого полководца Петра Румянцева-Задунайского. А Румянковы — фамилия более демократичная, крестьянская или мещанская. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале: в переписях XIX века носители фамилии фиксируются в Вятской, Пермской и Симбирской губерниях. Это объяснимо: в тех краях прозвища на -ок/-к- дольше сохранялись в быту и легче переходили в фамилии.

Иногда пытаются связать Румянкова с тюркским корнем «рум» (византийский, римский) или с именем Роман, но лингвистически это натяжка: суффикс -янк- нехарактерен для русских отчеств от имени Роман (там было бы Романов или Романков). Версия с «румяным» — единственная, которая подтверждается и словообразованием, и живой народной традицией. Так что предки современных Румянковых, скорее всего, были людьми видными, с яркой внешностью — недаром прозвище закрепилось и передалось через поколения.