Фамилия Румянская образована от прозвища Румян или Румянец, которое давали человеку с ярким, алым румянцем на щеках. В старину такое лицо считалось признаком отменного здоровья: румяный человек выглядел цветущим, тогда как бледность воспринимали как болезненность. Поэтому прозвище Румян носили люди, чья внешность выделялась здоровым румянцем, и указывало оно прежде всего на внешние особенности предка.

Само слово «румяный» в русском языке означало «яркого, но нежного, приятного алого цвета» — так говорили не только о щеках, но и о яблоках, заре или тканях. В основе лежит древний корень, родственный словам «рудой» (рыжий, красный) и «руда» (кровь). Это же корень дал жизнь целому гнезду однокоренных фамилий: Румянцев, Румянчиков, Румянов. Фамилия Румянская примыкает к этому ряду, но образована по другой модели — через суффикс -ск-, который в русской ономастике обычно указывает на принадлежность к месту или роду, хотя в данном случае, скорее всего, выполнял роль облагораживающего элемента, превращая простое прозвище в фамилию дворянского звучания.

Исторические источники подтверждают древность этого прозвищного имени. В материалах С. Б. Веселовского записаны: Румянец, боярин, князь, Нижний Новгород; а также Румянцевы, вотчинники, с начала XV века, Московский уезд. Это говорит о том, что прозвище Румянец бытовало в среде знати уже в XV веке, а фамилия Румянцевы закрепилась за московскими вотчинниками. Женская форма Румянская — это, как правило, вариант от Румянский, который мог возникнуть в среде духовенства или дворянства, где фамилии на -ский были особенно распространены.

Потомок человека с прозвищем Румяный со временем получал фамилию Румянская, и в этом движении от прозвища к фамилии отразилась обычная для русского языка логика: сначала человека называли по внешнему признаку, потом это имя закреплялось за его детьми и внуками. Если ваш предок носил фамилию Румянская, скорее всего, в его роду был человек с заметным румянцем, который и дал начало всей фамильной линии.