Фамилия Румянский — классический пример так называемой «географической» фамилии, образованной по модели «от названия места». Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с топонимом: владелец такой фамилии или его предок происходил из села, деревни или города, название которого легло в основу. В случае с Румянским таких мест на карте России и соседних земель несколько. Это могло быть село Румянцево (таких немало — в Московской, Нижегородской, Липецкой и других областях), деревня Румянка или даже урочище с похожим корнем. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Румянский» — то есть «тот, кто из Румянцева».

Корень «румян-» в названиях поселений, скорее всего, связан не с цветом лица, а с личным именем или прозвищем первопоселенца. В старину было распространено некалендарное имя Румяной (от прилагательного «румяный» — краснощёкий, здоровый, красивый). От него пошли фамилии Румянцев и Румянцов, а села часто называли по имени владельца: «Румянцево» — земля Румяного. Таким образом, Румянский — это вторичная фамилия, возникшая как отчество-топоним: «сын переселенца из Румянцева». Интересно, что в некоторых говорах «румяный» могло означать не только цвет, но и «весёлый», «пригожий», что добавляет прозвищу дополнительный оттенок.

В отличие от массовой фамилии Румянцев, Румянский встречается заметно реже. Это говорит о том, что она могла закрепиться в определённой местности, где было своё село Румянское или Румянцево, и не распространилась широко за его пределы. Встречается она преимущественно в центральных и северо-западных областях России, а также среди потомков выходцев из этих земель. В духовном сословии фамилии на -ский давали семинаристам по названию их родного села или прихода, так что не исключено, что какой-то Румянский получил фамилию при поступлении в училище — как искусственный, «семинарский» вариант от того же корня.

Стоит упомянуть и редкую версию, которую иногда выдвигают из-за внешнего сходства: связь с Румынией. Но она маловероятна. Суффикс -ск- в фамилиях от названий стран (например, Польский, Немецкий) обычно указывает на прямую этническую принадлежность, а не на происхождение из топонима. Для фамилии Румянский такой версии нет ни в словаре Б. Унбегауна, ни в работах В. Никонова — все авторы сходятся на русской топонимической основе. Так что если вы носите эту фамилию, ваши корни, скорее всего, ведут в одно из многочисленных Румянцевых, разбросанных по всей России.