Фамилия Рябух происходит от прозвища Рябух, которое давали человеку рябому, то есть покрытому оспинами. В старину оспа оставляла заметные следы на лице, и такая внешняя примета легко превращалась в уличное имя, а затем и в родовое прозвание.

Эта фамилия достаточно старая. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются носители этого прозвища: Рябов Дорофей, холоп, 1595 год, Новгород; Рябух Ерофей, подьячий и дозорщик, 1616 год, Вологда. Запись о Ерофее Рябухе особенно интересна: подьячий — это грамотный служащий при приказе, а дозорщик — человек, посланный описывать земли и разбирать спорные владения. Значит, уже в начале XVII века прозвище не мешало его носителю занимать заметную должность.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «ряб-» (от «рябой») плюс суффикс «-ух». Такие суффиксы в русских прозвищах часто придавали слову оттенок просторечия, фамильярности или даже лёгкой насмешки, как в словах «толстух», «грязнух». Поэтому Рябух — это не просто «рябой», а «рябой, каких поискать», прозвище с характером.

Интересно, что от той же основы образовались более частые фамилии Рябов, Рябинин, Рябцев. Но форма Рябух сохранила архаичный, диалектный оттенок. Она встречается преимущественно в северорусских землях — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, где прозвища с суффиксом «-ух» были особенно распространены.

Иногда фамилию Рябух пытаются связать с названием птицы рябчик или с растением рябина. Но эти версии слабее: основное значение слова «рябух» в северных говорах — именно «рябой человек». К тому же прозвища по внешности в русской ономастике встречаются чаще, чем по птицам.

Встречаются и варианты написания: Рябуха, Рябухин, Рябухов. Форма Рябух без окончания характерна для украинской или южнорусской традиции, где прозвища часто застывали в чистой основе. Однако в данном случае вологодская запись XVII века указывает на северное происхождение.

Если ваши предки носили фамилию Рябух, то, скорее всего, родом они из северных русских земель, а родоначальник выделялся внешностью — возможно, следами перенесённой оспы. Никакого иного скрытого смысла в фамилии нет: она честно описывает человека, как и положено древним прозвищам.