Фамилия Рязанкин образована от прозвища Рязанка, которое, скорее всего, закрепилось за переселенцем из Рязани или выходцем из рязанских земель. Такие «географические» прозвища были распространены повсеместно: человека, переехавшего в новый уезд, соседи называли по месту прежнего жительства — Рязанец, Рязанка, Рязанкин сын. В основе фамилии лежит не имя и не ремесло, а указание на происхождение, поэтому она относится к типу «территориальных» фамилий, которые в XV–XVII веках активно складывались в среде служилых людей и крестьянства.

Сам топоним Рязань — предмет давних споров ономастов. По одной из версий, он связан с диалектными аппелятивами «ряса» — «топь, мокрое место» или «ряса» в значении «ряска», то есть речная водоросль, трава, растущая в озере. Эти слова часто встречаются в гидронимии бассейна Оки и междуречья Оки и Дона: реки Становая Ряса, Раковая Ряса, возможно, и город Ряжск получил имя из того же ряда. По другой версии, название восходит к этнониму «эрзя» — так называли мордовское племя, жившее по соседству. Обе гипотезы имеют право на существование, но для истории фамилии Рязанкин они не принципиальны: прозвище указывало на связь с городом, а не на значение его имени.

Маловероятно, что фамилия восходит к слову «рязнань» — так в некоторых говорах называли мелкие дикие яблочки, шли они на квас. Версия соблазнительная, но лингвистически слабая: форма «Рязанка» не выводится из «рязнани» без промежуточных ступеней, которых мы не наблюдаем в документах. Поэтому основным и наиболее правдоподобным остаётся «географическое» объяснение.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рязанкин буквально значит «сын Рязанки». Такая модель типична для фамилий, возникших от прозвищ с окончанием на -а/-я: если основа мужского рода на согласный давала -ов (Рязанцев), то основа на -а требовала -ин. В итоге потомок человека по прозвищу Рязанка со временем стал писаться Рязанкиным, и эта форма закрепилась как фамилия.