Вполне возможно, что прозвище рязанка получил житель этого города. Сам же топоним, по одной из гипотез, соотносится с диалектными аппелятивами: «ряса» - «можачина,топь,топкое место» или «ряса» в значении - «ряска» (речные водоросли,трава растущая в озере). Эти аппелятивы довольно часто встречаются в топонимии, особенно в гидронимии, в частности в бассейне Оки, в междуречье Оки и Дона (реки: Становая Ряса,Раковая Ряса, возможно город Ряжск и др.). Согласно другой версии, название города восходит к этнониму «эрзя». Мало вероятно, что фамилия Рязанкина восходит к слову «рязнань» в значении «мелкие яблочки, дичковые, используемые при приготовлении кваса». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Рязанка, со временем получил фамилию Рязанкина.