Основой фамилии Рыбъяков послужило мирское имя Рыбъя. Фамилия Рыбъяков, скорее всего, представляет собой вариант украинской фамилии Рыбъяк, адаптированной русским (на это указывает типичный русский фамильный суффикс -ов). Сама же фамилия Рыбъяк, скорее всего, образована от славянского языческого имени Рыбъя, которое в переводе с украинского означает «мелкая рыбка». Давая младенцу такое имя, как Рыбъя, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена рыба. Также не исключено, что в основе фамилии Рыбъяков лежит прозвище Рыбъя или Рыбъяк, которое указывает на род деятельности предка — рыболовство. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Рыбъя, со временем получил фамилию Рыбъяков.