Фамилия Рыбьянов прямо отвечает на вопрос, чем промышлял её первый носитель. В её основе лежит прозвище Рыбьян, которое, в свою очередь, образовалось от нарицательного «рыба». Так в старину могли назвать человека, чья жизнь была неразрывно связана с ремеслом: ловлей, перевозкой или продажей рыбы. Вполне вероятно, что основатель рода Рыбьяновых кормился именно этим промыслом, и прозвище закрепилось за ним и его потомками.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Прозвище Рыбьян звучало как имя собственное, а фамилию от него образовали по самой распространённой в русской ономастике формуле: к основе добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность. Изначально Рыбьянов означало «сын Рыбьяна» или «человек из семьи Рыбьяна». Со временем, когда фамилии закрепились окончательно, форма Рыбьянов перестала восприниматься как указание на родство и стала родовым именем.

Родственные прозвища и фамилии встречаются в исторических документах с давних пор. Степан Веселовский в своих трудах по ономастике упоминает целый ряд похожих именований. Например, Иов Рыба, старец Покровского монастыря, зафиксирован в 1490 году в Угличе. В середине XVI века упоминается князь Федор Юрьевич Пронский, который, судя по всему, тоже носил подобное прозвище. А в 1511 году в документах значится Рыбушкин, певчий дьяк митрополита. Эти примеры показывают, что прозвища, связанные с рыбой, были широко распространены на Руси и не зависели от сословной принадлежности — их носили и монахи, и князья, и церковнослужители.

Суффикс -ян в прозвище Рыбьян придаёт основе несколько иной оттенок, чем простое «рыбак». Он мог указывать не только на занятие, но и на характерную черту человека — например, на его внешность или манеру поведения, которую окружающие сравнивали с рыбой. Впрочем, для фамилии это различие не принципиально: в любом случае прозвище было тесно связано с рыбным промыслом или с рыбой как таковой.

Потомок человека, обладающего прозвищем Рыбьян, со временем получил фамилию Рыбьянов. Так из бытового прозвища, данного по ремеслу, выросла полноценная родовая фамилия, которая сохранилась до наших дней и продолжает рассказывать о занятиях далёких предков.