Фамилия Рыбянцев напрямую связана с рыбным промыслом и прозвищем Рыбянец. В основе лежит нарицательное «рыба», а суффикс -янец указывает на принадлежность к определённой группе людей или местности. Так в старину могли назвать рыбака, торговца рыбой или жителя села, где ловля была главным занятием.

Прозвище Рыбянец закрепилось за человеком как обиходное именование, а затем, по обычной русской модели, дало начало фамилии. Суффикс -ев в окончании указывает на притяжательную форму: Рыбянцев буквально значит «сын Рыбянца». Такой способ образования типичен для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства.

Вторая версия, которую приводят ономасты, связывает прозвище с обрядовой традицией. Давая младенцу имя по названию рыбы, родители надеялись, что природа примет ребёнка как своего и передаст ему жизненную силу. Подобные «рыбные» имена встречались у многих славянских народов, но в случае с Рыбянцем более вероятен профессиональный след — слишком конкретен суффикс, выделяющий человека из среды.

Стоит учесть, что в южнорусских говорах слово «рыбянец» могло означать и жителя рыбного места, и человека, который промышляет ловлей. В документах XVII века встречаются однокоренные фамилии Рыбенцев, Рыбьянцев, Рыбников, что подтверждает широкое распространение прозвищ от слова «рыба» в разных регионах.

Фамилия Рыбянцев не относится к дворянским, её носители — потомки крестьян, казаков или посадских людей, для которых рыболовство было обычным ремеслом. В переписях XIX века Рыбянцевы чаще фиксировались в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях, где реки давали устойчивый улов.