Фамилия Рыбянцов звучит как типичное русское семейное прозвание, и разбор её подтверждает это первое впечатление. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Рыбянец, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — то есть означает «сын Рыбянца», «из рода Рыбянца». Такой способ образования через суффикс -ов/-ев — один из самых распространённых в России, он закрепился в XV–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству от отца к детям.

Корень здесь — слово «рыба», и это прямо указывает на род занятий предка. Рыбянцем на Руси могли назвать рыбака, торговца рыбой или человека, жившего у богатого рыбой водоёма. Прозвища по ремеслу были естественной частью жизни: они точнее имени различали людей в деревне, где Иванов и Петров могло быть по нескольку человек. Поэтому предок носителей фамилии Рыбянцов, скорее всего, кормился с воды — ловил, солил или возил рыбу на продажу.

Интересна и сама словообразовательная модель. Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Рыбянцов, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В нашем случае мы видим не просто суффикс принадлежности -ов, но и промежуточный суффикс -ян-/-ан-, который в славянских языках часто придавал слову значение «связанный с чем-то», «относящийся к чему-то». Рыбянец — это не просто рыбак, а человек, для которого рыба стала определяющим признаком: возможно, он был ловким, как рыба, или, наоборот, молчаливым и скользким в общении. Такая двойная суффиксация (Рыб- + -ян- + -ец) делает фамилию более поздней по сравнению с простыми формами вроде Рыбов или Рыбкин, что говорит о её закреплении в среде, где ценилась индивидуальная характеристика человека.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречаются варианты Рыбянцев и Рыбянцов. Это не ошибка, а отражение живой русской речи: в безударной позиции после мягких согласных звук [э] часто произносился как [о], что и фиксировалось на письме по-разному в разных регионах и писарских школах. Поэтому обе формы законны, и обе указывают на одного и того же предка. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где рыбный промысел был развит особенно широко, — в Поволжье, на Дону, в Прикамье.

Сословных перегородок фамилия не знала: Рыбянцовыми могли называть и государственных крестьян, и посадских людей, и даже служилых, если их прозвище закреплялось в документах. Однако подавляющее большинство носителей, судя по распространённости, — потомки крестьян и мещан, для которых прозвище по ремеслу было естественным способом самоидентификации. Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой, что делает её носителей носителями памяти о конкретном ремесле и конкретной местности, где их предок впервые получил своё «рыбное» имя.