Фамилия Рыбянцева — женская форма фамилии Рыбянцев, и её разумнее разбирать в мужском варианте, так как именно он указывает на родоначальника. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Рыбянец. Это слово, скорее всего, связано с рыбой — не как с продуктом питания, а как с характеристикой человека. В русских говорах «рыбянец» могли называть рыбака, торговца рыбой или же человека, который по поведению или внешности напоминал рыбу: молчаливого, скользкого, холодного. Но есть и более конкретная версия: в некоторых регионах «рыбянцами» звали жителей определённых мест, где ловля рыбы была основным промыслом, например, на Дону или Нижней Волге.

Модель образования фамилии — суффикс -ец, который в русской ономастике часто указывал на принадлежность к местности или занятию (ср. Донец — житель Дона, кузнец — ремесленник). Затем к основе Рыбянец добавился типичный русский суффикс -ов, образующий притяжательные фамилии («чей?» — Рыбянцев). Таким образом, Рыбянцев — это сын Рыбянца, потомок человека, которого звали Рыбянец.

Фамилия довольно редкая, что говорит о её локальном происхождении. Встречается она преимущественно в южных и центральных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это подтверждает связь с рыбным промыслом: именно в бассейне Дона и Волги существовали целые слободы и станицы, где жили профессиональные рыбаки. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти упоминания «рыбянцев» как людей, несущих рыболовную повинность или работающих на рыбных тонях.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом -ин (Рыбянцин), хотя основа оканчивается на мягкий согласный. Это лишний раз доказывает, что -ец был полноценным суффиксом, а не частью корня, и фамилия образовывалась по модели «прозвище + -ов», а не «имя на -а/-я + -ин». По сословной принадлежности Рыбянцевы могли быть как крестьянами-рыболовами, так и мещанами или казаками — в казачьей среде прозвища по роду занятий были особенно распространены. Точных сведений о дворянском происхождении фамилии нет, что типично для «ремесленных» фамилий.