Фамилия Рынзин — одна из тех, где на первый взгляд прозрачный корень ведёт к разным, одинаково правдоподобным объяснениям. Разберём её по словообразовательной модели.

Основа — «Рынз(а)» или «Рынзь». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Рынзи» или «человек из семьи Рынзи». Такая модель типична для прозвищ и мирских имён, оканчивающихся на -а, -я. Географически фамилия встречается в центральных и южнорусских областях, а также на Урале, что подсказывает её возможную связь с торговлей или ремеслом.

Самая прямая версия — от слова «рынок» (в старых говорах — «рынок», «рынка»). Прозвище Рынзя могли дать торговцу, скупщику или человеку, который постоянно толкался на базаре. В пользу этой гипотезы говорит и то, что в русских диалектах есть слово «рынзить» — торговать мелочью, барышничать. Фамилия Рынзин тогда означает «внук (или сын) того, кто промышлял на рынке».

Вторая версия — от диалектного глагола «рынзать» (или «рынзить»), который в рязанских и тамбовских говорах означал «визжать», «плакать», «скрипеть». Прозвище Рынзя могли дать капризному ребёнку или человеку с резким, скрипучим голосом. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия бытует в регионах, где этот глагол был в ходу.

Интересно, что фамилия Рынзин не фиксируется в ранних дворянских родословных. Она оставалась фамилией крестьян, посадских людей и мещан — тех, кто не принадлежал к высшим сословиям. Это делает её типичной «фамилией-профессией» или «фамилией-прозвищем», где за основой стоит не имя святого, а быт и повседневные занятия предка.