Фамилия Рысева — это типичная русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Рысь. Такой тип фамилий складывался на Руси с XV–XVI веков, когда у человека, носившего какое-то прозвище, дети и внуки начинали писаться по отцу: сын Рыси становился Рысевым, а его дочь или жена — Рысевой. Суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть буквально «из рода Рыся».

Прозвище Рысь, скорее всего, отражало черты характера или внешности: так могли называть человека быстрого, ловкого, с острым зрением, либо, наоборот, скрытного и хитрого, как лесная кошка. Вторая гипотеза связывает основу не с животным, а со словом «рысь» в значении «быстрый бег, рысья походка». В этом случае прозвище закреплялось за тем, кто быстро ходил или бегал. Обе версии правдоподобны, но первая — зооморфная — встречается в русской ономастике чаще: прозвища от названий животных (Волк, Медведь, Лиса) были очень распространены и не несли оскорбительного смысла, а подчёркивали какую-то заметную особенность.

Любопытная деталь, которую редко встретишь в статьях об этой фамилии: в 1690 году польский астроном Ян Гевелий назвал в честь рыси новое созвездие. Учёный выбрал это имя потому, что у рыси, по его словам, «острые глаза», а созвездие состоит из множества мелких звёзд, которые нужно хорошо разглядывать. Прямого отношения к фамилии это не имеет, но показывает, что образ рыси был хорошо знаком людям той эпохи, а значит, и прозвище звучало естественно и понятно.

Фамилия Рысева встречается в разных регионах России, но чаще всего — в областях, где рысь была обычным зверем: на Урале, в Сибири, в северных и центральных губерниях. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века, когда крестьян и служилых людей начали переписывать поголовно. Родственные фамилии — Рысов, Рысьев, Рыскин — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Отдельно стоит упомянуть, что ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Ры́сева, хотя в некоторых говорах встречается вариант с ударением на втором.

Если говорить о происхождении в целом, то фамилия Рысева не дворянская и не редкая — она из числа тех, что возникли в крестьянской и посадской среде. Носитель такой фамилии мог быть и охотником, и просто человеком с прозвищем, которое закрепилось за его родом. Точных сведений о конкретном родоначальнике нет, но это типичная история для большинства русских фамилий: прозвище отца или деда, записанное в переписной книге, стало фамилией для всех потомков.