Фамилия Рысева образована от прозвища Рысь. Из-за этого в 1690 году Яном Гевелием в честь рыси было даже названо созвездие. Согласно второй гипотезе, в основе этой фамилии лежит другое значение слова «рысь» - «быстрый бег». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рысь, со временем получил фамилию Рысева.