Фамилия Рыжанина — женская форма от Рыжанин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность. Рыжанин — это тот, кто относится к Рыжану, а Рыжан — скорее всего, производное от прилагательного «рыжий». В русских говорах «рыжан» или «рыжун» могли называть человека с рыжими волосами, а также — реже — рыжего коня или быка. В основе лежит цветовой признак, который бросался в глаза и легко становился прозвищем.

Интересно, что фамилия Рыжанина встречается в основном в северных и центральных областях России: в Архангельской, Вологодской, Кировской, а также в Пермском крае. Это не случайно: в северных говорах слово «рыжан» могло означать не только цвет волос, но и «красный, бурый» применительно к масти скота. Возможно, предок носителя фамилии держал рыжую лошадь или корову — и это стало его уличным прозвищем.

В отличие от более частых фамилий Рыжов, Рыжиков, Рыжаков, форма Рыжанин встречается реже и указывает на конкретный говор: суффикс -ан- типичен для севернорусских прозвищ (ср. Гулян, Пузан, Шустран). При этом фамилия не дворянская и не купеческая — она бытовала среди крестьян и посадских людей, о чём говорят записи в писцовых книгах XVII–XVIII веков. Например, в Переписной книге Устюжского уезда 1678 года упоминается крестьянин Ивашко Рыжанин.

В современной России фамилия Рыжанина остаётся относительно редкой. Её носители живут преимущественно на севере европейской части страны, что подтверждает старую географическую привязку. Если вы встретили эту фамилию за пределами указанных регионов, скорее всего, это потомок переселенцев из тех мест.