Фамилия Рыжанкин образована от прозвища или нецерковного имени Рыжанка. Основа здесь — прилагательное «рыжий», которое в русских говорах имело широкий спектр значений: от цвета волос до масти лошади или даже цвета шерсти животного. Суффикс «-анк-» в данном случае уменьшительно-ласкательный, но с оттенком прозвищности: Рыжанка — это не просто «рыжий», а «рыженький», возможно, ребёнок или человек с ярко-рыжими волосами. Фамильный суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Рыжанкин, то есть сын или потомок Рыжанки.

Интересно, что модель с суффиксом «-анк-» встречается в русских фамилиях нечасто. Сравните с более распространёнными Рыжовым или Рыжиковым. Рыжанкин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Беланкин, Чернанкин — все они образованы от прозвищ с тем же суффиксом, который в некоторых регионах (например, в южнорусских и среднерусских говорах) был особенно активен. Это может говорить о том, что предки носителя фамилии жили в местности, где такой способ словообразования был в ходу.

Прозвище Рыжанка могло закрепиться за человеком не только из-за цвета волос. В северных и сибирских говорах «рыжанкой» иногда называли рыжую корову или лошадь. Если предок держал скотину такой масти или сам был похож на неё статью, прозвище могло перейти и на него. Другая версия — связь с растением: в некоторых областях «рыжанкой» звали гриб рыжик или даже растение с рыжеватыми цветами. Но это менее вероятно: для прозвищ чаще брали внешние признаки человека или животного, чем растения.

Сословной привязки у фамилии нет. Рыжанкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже духовными лицами — фамилии на «-ин» в России носили все слои, кроме высшей аристократии. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, она не входит в число распространённых. По данным современных телефонных справочников, Рыжанкины чаще всего живут в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.