Фамилия Рыжанков происходит от прозвища Рыжанок, которое в старину давали человеку с рыжими волосами. Рыжий цвет на Руси всегда бросался в глаза, поэтому прозвища на этой основе были повсеместны: Рыжий, Рыжак, Рыжуха, Рыжан. Суффикс -анок в прозвище Рыжанок придаёт оттенок уменьшительности и одновременно указывает на молодость: так могли звать рыжего парня или подростка, в то время как взрослого мужчину чаще называли просто Рыжим или Рыжаком. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Рыжанков: суффикс -ов в ней указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Рыжанка».

Основа фамилии восходит к древнерусскому прилагательному «рыжий», которое родственно словам «рдеть», «руда» и изначально означало красноватый оттенок. В говорах слово «рыжанка» также обозначало рыжую корову или кобылу, но прозвище человека всё же чаще связывали с цветом волос, а не с мастью скота. Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской ономастики: прозвище на -ок/-анок, к которому добавили патронимический суффикс -ов. По этому же образцу возникли фамилии Козанков, Степанков, Иванков, где основа — тоже личное прозвище или уменьшительное имя.

Стоит отметить, что фамилия Рыжанков встречается заметно реже, чем Рыжов или Рыжаков, и это объяснимо: прозвище Рыжанок не получило такого широкого распространения, как более простые формы. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и белорусским землям, где суффикс -анок в прозвищах был особенно употребителен, тогда как на севере чаще говорили «Рыжко» или «Рыжик». В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, когда за крестьянскими и мещанскими семьями начали закрепляться наследственные именования. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических личностей, но это типичная русская фамилия, которая сохранила память о внешности своего первого обладателя — рыжего человека, чьё прозвище пережило столетия.