Фамилия Рыжанкина образована от прозвища Рыжанка, а оно напрямую связано с прилагательным «рыжий». Здесь всё прозрачно: так в старину называли человека с ярко-рыжими волосами или лицом, густо усыпанным веснушками, — «рыжими крапинками», как говорили в народе. Потомок того, кого дразнили или уважительно величали Рыжанкой, со временем и получил фамилию Рыжанкина.

Словообразовательная цепочка проста и логична: от прозвища Рыжанка через притяжательный суффикс -ин образовалась форма «Рыжанкин», а женский вариант — Рыжанкина. Суффикс -анк- в основе прозвища придаёт ему оттенок ласкательности или, наоборот, лёгкой иронии, что типично для русских народных прозвищ. Подобные фамилии часто возникали в среде крестьян и посадских людей, где внешность была самым заметным и потому самым удобным отличительным признаком человека.

Интересно, что фамилия сохранила не просто корень «рыж-», но и ту самую уменьшительную форму, которая указывает на бытовую, неофициальную среду возникновения. В отличие от более «казённых» фамилий вроде Рыжова или Рыжикова, Рыжанкина звучит по-домашнему — так могли записать в ревизской сказке или метрической книге человека, которого вся деревня знала именно как Рыжанку.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, что согласуется с зоной распространения подобных прозвищных фамилий на -ин. Стоит заметить, что прозвище Рыжанка могло закрепиться не только за самим рыжим, но и за его детьми — в русской традиции наследственные прозвища часто передавались следующему поколению, даже если те не унаследовали яркий цвет волос. Так что фамилия Рыжанкина — это не всегда прямое указание на внешность конкретного предка, а скорее память о родоначальнике, которого запомнили по его самой приметной черте.