Фамилия Рыжапов — отчество второго порядка, образованное от прозвища или неканонического имени Рыжап. Разбираем её по частям: корень «рыж-» (от прилагательного «рыжий»), суффикс «-ап» (редкая модель, не путать с тюркским «-ап/-еп») и окончание «-ов», указывающее на принадлежность («чей?» — Рыжапов, то есть сын Рыжапа). Суффикс «-ап» в русских фамилиях встречается нечасто; он мог возникнуть как вариант прозвищной основы (ср. Рыжап — «рыжий человек» с уменьшительным или пренебрежительным оттенком, как Худяп, Коряп). Однако не исключено, что в основе лежит тюркское имя Рыжап — адаптация арабского Раджаб (название седьмого месяца исламского календаря). В таком случае фамилия Рыжапов — русифицированная форма отчества от имени Рыжап, которое давали мальчикам, родившимся в этом месяце. В пользу этой версии говорит то, что фамилия распространена в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Если корень русский, то прозвище Рыжап давали человеку с рыжими волосами или рыжеватой бородой. Фамилия фиксируется в документах с XVIII века: в ревизских сказках по Казанской губернии встречаются крестьяне Рыжаповы. В современной России фамилия редкая, её носители живут преимущественно в Поволжье и на Урале.