Фамилия Ржавичев восходит к названию города Ржев, расположенного в Тверской области на берегу реки Волги. Этот город упоминается с XII века под различными названиями: Ржова, Ржава, Ржевск. Сам топоним, возможно, образован от древнерусских названий ручьев и небольших речек (Ржавей, Ржава), означающих воду буроватого цвета от глины или железистых примесей. Некоторые исследователи предполагают, что в основе названия лежит личное имя Рыж. Веселовского упоминаются однокоренные именования: Ржавский Федор Андреевич (1584 год, Москва) и Ржавый Кузьма Семенов (посадский человек, 1566 год, Устюжна). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Ржавич, со временем получил фамилию Ржавичев.