Фамилия Сабатских — одна из тех, что сразу выдают свою географическую и социальную природу. Она принадлежит к северному, архангельско-вятскому типу фамилий на -их/-ых. Такие фамилии, в отличие от «общерусских» на -ов и -ин, закрепились в форме родительного падежа множественного числа: «из дома Сабатских» — то есть «из семьи Сабат». В центральных и южных регионах России эта модель почти не встречается, а вот в бывших новгородских землях, на Вятке, в Прикамье и Сибири — сплошь и рядом.

Основа фамилии — «Сабат» или «Сабата». Что это могло значить? Самое прямое объяснение — прозвище от диалектного глагола «сабать» или «сабанить», который в северных говорах означал «шуметь», «кричать», «суетиться». Человека с таким прозвищем могли так назвать за беспокойный нрав или громкий голос. Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем собственным Савватий: в просторечии оно нередко сокращалось до Сабат, Сабатей. В этом случае фамилия восходит к церковному имени, но через уличное, бытовое прозвище, а не напрямую.

Суффикс -ск- в фамилиях обычно указывает на принадлежность к местности или роду, но в сочетании с окончанием -их он работает иначе. «Сабатских» — это не «выходец из села Сабатское», а скорее «один из Сабатов», «из семьи Сабат». Такая модель типична для крестьянских фамилий Русского Севера: она фиксировала не индивидуальное имя, а родовую принадлежность. В переписях XVII–XVIII веков можно встретить записи вроде «Ивашко Сабат, у него сын Петрушка Сабатских» — так прозвище отца превращалось в фамилию детей.

Среди известных носителей фамилии наиболее заметен Александр Николаевич Сабатских (1881–1920) — офицер Русской императорской армии, участник Первой мировой и Гражданской войн. Его биография — типичная для дворянской семьи, но сама фамилия при этом крестьянского корня: дворянство в таких случаях часто было личным, полученным за выслугу, а не родовым.

В написании фамилии встречается вариант «Сабатцких» — с «ц» вместо «тс», что отражает живое произношение в некоторых говорах. Оба варианта считаются корректными, но в документах и паспортах обычно закрепляется форма «Сабатских».