Фамилия Сабич звучит на русский слух непривычно, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусской среде. Основа фамилии — личное имя Саба, которое может быть как краткой формой канонического имени Савватий (в просторечии Савва), так и восходить к тюркскому или арабскому имени Саба (в переводе — «утренний ветерок», «юность»). Но ключевой элемент здесь — суффикс -ич.

В русской антропонимии суффикс -ич традиционно обозначал отчество: Иванович, Петрович. Однако в качестве фамильного окончания он почти не встречается у великороссов. Зато -ич — типичный патронимический суффикс для сербов, хорватов, черногорцев и боснийцев (Милошевич, Ковачевич). Именно в южнославянской среде фамилия Сабич и сформировалась: она означает «сын Сабы», то есть потомок человека по имени Саба.

Второй, менее вероятный, путь — белорусский или украинский. В этих регионах фамилии на -ич тоже бытуют (например, Савич, Кузьмич), но чаще они образованы от полных христианских имён. Сабич же с основой «Саб» встречается там редко и почти всегда указывает на южнославянское происхождение носителя.

Таким образом, предки человека с фамилией Сабич, по всей вероятности, жили на Балканах, в зоне сербохорватского языка. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие — она чисто родовая, «чей ты будешь». Если же рассматривать тюркскую версию имени Саба, то можно предположить, что предок мог быть выходцем из татарских или кавказских земель, где имя Саба (Сабан, Сабах) было распространено, а фамилию русифицировали через добавление -ич уже на русской почве. Но эта гипотеза слабее: массового перехода тюркских имён в фамилии на -ич не зафиксировано. Самое правдоподобное объяснение — балканские корни, и сегодня большинство носителей фамилии Сабич живут в Сербии, Хорватии и Боснии.