Фамилия Сабилина — женская форма, а её мужской вариант Сабилин. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца с помощью суффикса -ин. В русской традиции суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я: Сабила → сын Сабилин, дочь Сабилина. Модель простая и древняя, таких фамилий в России тысячи, но основа «Сабила» — редкая и неочевидная.

Самая вероятная версия: в основе лежит неканоническое имя или прозвище Сабила. В древнерусском языке «сабить» означало «дразнить, перечить, ссорить». Соответственно, Сабилой могли прозвать сварливого, задиристого человека, который любил спорить и подначивать. Прозвища такого типа (Дразнила, Бранила, Шумила) были распространены в XV–XVII веках и позже закрепились как фамилии. Словообразовательная модель с суффиксом -ил(а) характерна для имён по действию: «тот, кто сабит» — Сабила.

Есть и другая, менее убедительная гипотеза: связь с тюркским именем Сабил (арабского происхождения, означает «дорога, путь») или с латинским Sabinus (сабинянин). Но для русской фамилии, особенно с суффиксом -ин, это маловероятно. Фонетическое совпадение не делает версию доказанной, к тому же имя Сабил в русской среде почти не встречалось.

Географически фамилия Сабилины встречается нечасто, заметных очагов нет. В дореволюционных источниках её можно найти в центральных губерниях, но массового распространения она не получила. Это значит, что родоначальник, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а не дворянином: дворянские фамилии на -ин обычно образовывались от полных крестильных имён (Михайлов, Иванов), а не от прозвищ.

Коротко: Сабилина — фамилия от прозвища Сабила («спорщик, задира»), типичная для северной и центральной России. Редкая, но прозрачная по смыслу.