Фамилия Сабуркин происходит от имени Сабурка — так в народе называли обладателя мусульманского имени Сабур. С арабского оно переводится как «терпеливый, выносливый», и это значение, скорее всего, и легло в основу прозвища родоначальника. Уменьшительная форма с суффиксом -к- типична для русской обиходной традиции: так адаптировали иноязычные имена, делая их привычными для повседневной речи. От этого же корня идёт и более известная фамилия Сабуров, которую фиксируют на Руси уже в XV веке.

Стоит рассмотреть и вторую версию, хотя она менее правдоподобна. Сабуркой могли прозвать человека по сходству с горьким соком алоэ — в старину это растение и его целебный экстракт называли «сабуром». По аналогии с горьким вкусом сока прозвище могло закрепиться за едким, язвительным человеком. Но в ономастике такой перенос значения встречается реже, чем переосмысление личного имени, поэтому основная гипотеза выглядит убедительнее.

Однокоренная фамилия Сабуров имеет знатную историю. Дворянский род Сабуровых возводил себя к праправнуку мурзы Чета, некоему Фёдору Ивановичу Зернову, который носил прозвание Сабур. Этот род внесли в родословные книги сразу шести губерний: Саратовской, Тамбовской, Пензенской, Смоленской, Московской и Владимирской. Форма Сабуркин, в отличие от Сабурова, не связана с дворянством — она возникла позже, на крестьянской или посадской почве, когда отчество от имени Сабурка закрепилось за потомками уже как фамилия. Так что, если ваши предки носили фамилию Сабуркин, их родословная, вероятно, уходит корнями в ту же среду, где бытовало имя Сабур, но не в аристократическую ветвь, а в народную, где имена уживались с прозвищами и легко меняли форму.