Фамилия Садеев чаще всего — фонетический вариант фамилии Садиев. Звук [и] под влиянием соседних согласных или диалектного произношения перешёл в [э], и на письме закрепилось «е». В основе обеих фамилий лежит арабское имя Сади, которое переводят как «счастливый, удачливый». Имя пришло в тюркскую среду вместе с исламом, поэтому неудивительно, что большинство носителей фамилии — татары.

Есть и вторая версия, менее распространённая: в основе лежит имя Садей — татарская форма того же Сади. По сути, обе гипотезы ведут к одному корню и одному значению, так что спорить тут особенно не о чем. Разница лишь в том, какую промежуточную форму считать исходной.

Суффикс -ев в фамилии указывает на отчество: Садеев значит «сын Садея» или «сын Сади». Такая модель образования типична для русских фамилий, которые фиксировали у татар после переписи, когда нужно было записать человека по отцу.

Исторические записи подтверждают татарское происхождение фамилии. В Книге памяти Республики Татарстан упомянут Садеев Айнетдин, родившийся в 1873 году в Дрожжановском районе, в селе Новые Чукалы. В архивах МВД Республики Татарстан сохранились сведения о Садееве Зинате Садиевиче, 1878 года рождения, из села Старое Дрожжаное того же района. Отчество Зината — Садиевич — прямо указывает на имя отца Сади, что делает первую версию о происхождении фамилии более убедительной.

Интересно, что Дрожжановский район — это территория компактного проживания татар, и фамилия там встречается до сих пор. Если ваши предки родом из этих мест, то, скорее всего, фамилия передавалась по мужской линии от человека по имени Сади или Садей. Стоит также учесть, что в старых документах фамилию могли записывать по-разному: Садеев, Садиев, а иногда и Садыев, — так что при поиске в архивах лучше проверять все варианты написания.