Фамилия Саден — редкая для России, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы. Самый вероятный путь — немецкий или еврейский (ашкеназский) корень. В немецком языке слово «Saden» может быть топонимическим прозвищем от названия места, например, от города Заден (Saden) в земле Северный Рейн-Вестфалия. В таком случае фамилия указывала на выходца оттуда. Другой вариант — вариант написания фамилии Заден (Saden) от личного имени Задо (Zado) или от идишского «саден» (садовник), что встречалось у еврейских ремесленников.

Русское ухо воспринимает Саден как фамилию с нулевым окончанием, что типично для заимствованных форм, которые не стали склонять по образцу русских прилагательных. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Саден не несёт в себе указания на принадлежность отцу или роду (чей? — Саденов). Это прозвище или географическое имя, застывшее в первоначальном виде.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В казахском и татарском есть слово «саден» (счёт, число), но оно редко становилось личным именем. Также можно допустить, что фамилия — это русифицированная форма арабского имени Садин (счастливый, удачливый), но тогда написание было бы, скорее, «Садин».

Географически фамилия Саден в России встречается точечно, чаще всего в крупных городах, куда в XIX—XX веках переселялись немцы или евреи. В дореволюционных метрических книгах её почти нет, что подтверждает позднее появление в русском контексте. Сословной принадлежности предков по одной фамилии определить нельзя: Саден мог быть и ремесленником, и купцом, и крестьянином-колонистом.

Итог: фамилия Саден — скорее всего, немецкая или еврейская по происхождению, связанная с местом жительства или профессией. В русском языке она сохранила неизменную форму, что выдаёт её нерусское происхождение. Если вы ищете свои корни, стоит начать с немецких архивов Поволжья или метрических книг еврейских общин.