Фамилия Сафарбаев — пример сложения двух основ, характерного для тюркских языков. Первая часть — «Сафар» — восходит к арабскому имени Сафар (второй месяц исламского календаря) либо к тому же арабскому корню со значением «путешествие», «поездка». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин». Получается, что исходное имя-прозвище Сафарбай значило «господин, родившийся в месяце сафар» или «богатый путешественник». Такие двухкомпонентные имена были очень популярны у народов Средней Азии, Поволжья и Кавказа, где исламские имена соединяли с тюркскими титулами.

Русский суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «сын Сафарбая» или «из рода Сафарбая». Фамилия образована от тюркского имени Сафарбай, которое в русской среде оформили по стандартной модели патронимических фамилий на -ев (как Ахметбаев, Исламбаев). Встречается она преимущественно у народов, традиционно исповедующих ислам: у татар, башкир, казахов, отчасти у кавказских тюркоязычных групп. В русских документах фамилия могла записываться по-разному — Сафарбаев, Сафарбайев, Саппарбаев — из-за передачи тюркских звуков русской графикой.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -баев, где вторая часть указывает на реальное богатство или социальный статус предка, здесь «бай» мог быть просто частью личного имени, а не указанием на сословие. В XIX веке у кочевых народов имя с компонентом «бай» давали не только богатые семьи, но и бедные — в надежде на будущее благополучие ребенка. Так что предки Сафарбаевых вполне могли быть и рядовыми скотоводами, и купцами-путешественниками, но точных сведений о сословной принадлежности носителей этой фамилии в открытых источниках нет.

Встречается и редкий вариант фамилии — Сафарбай, без русского суффикса. Он обычно остаётся у самих носителей тюркских языков, а форма Сафарбаев закрепилась в русскоязычной среде. Споров о происхождении почти не возникает: корни прозрачны, а модель словообразования — типичная для региона.