Фамилия Сафрова — женская форма мужской фамилии Сафров. А вот с происхождением основы не всё так очевидно, как кажется на первый взгляд. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от отчеств, то есть от имени или прозвища отца. В случае с Сафровым мы сталкиваемся с редкой словообразовательной моделью, где основа явно неполногласная, что сразу выдаёт книжное или церковное влияние.

Самая вероятная версия: Сафров — это фонетический вариант фамилии Софронов. В основе лежит каноническое крестильное имя Софроний (от греческого sophron — «здравомыслящий», «благоразумный»). В народном произношении имя нередко укорачивали: Софрон, а затем и вовсе стягивали до Сафрон. От формы Сафрон и возникла фамилия Сафров. Такое «аканье» (замена безударного «о» на «а») и упрощение характерны для южнорусских и среднерусских говоров. Соответственно, предок носительницы фамилии был, скорее всего, сыном Сафрона — человека, носившего имя Софроний.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых диалектах «сафра» или «сафрый» означало «сафьян» — тонкую выделанную кожу яркого цвета. В этом случае прозвище Сафр могли дать кожевнику, сапожнику или торговцу дорогой обувью. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от названий материалов крайне редки в качестве основы для фамилий, а вот сокращение церковного имени — одна из самых типичных моделей. Поэтому версия с Софронием — основная.

Интересно, что фамилия Сафров встречается гораздо реже, чем Софронов или Сафронов. Это говорит о том, что она могла закрепиться в конкретной местности или даже в одной крестьянской семье, где имя Софроний передавалось из поколения в поколение и со временем обросло местным произношением. В метрических книгах XIX века такую фамилию можно встретить преимущественно в южных губерниях России — Курской, Воронежской, Тамбовской, где аканье было нормой.