Фамилия Сагундуков — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерный для славянских фамилий корень и суффикс, указывающий на восточное происхождение. Основа «Сагундук» или «Сагундык» могла быть прозвищем или именем, а фамилию образовали по русской модели с патронимическим суффиксом -ов.

Ключ к разгадке — в тюркском слове, от которого пошла фамилия. Самая вероятная версия: основа восходит к «сагун» (в разных тюркских языках — «дума», «мысль», «забота» или «тоска»). Суффикс -дык/-дук в тюркских языках часто образует имена с отвлечённым значением или указывает на обладание качеством. Таким образом, «Сагундык» могло означать «задумчивый», «печальный» или, наоборот, «тот, о ком заботятся». Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Сагындык, которое давали ребёнку, рождённому после долгой разлуки или в тоске по кому-то (сравните с казахским именем Сагындык — «желанный», «тот, по кому тосковали»).

Географически фамилия Сагундуков должна тяготеть к регионам, где исторически жили тюркские народы: Поволжье (татары, башкиры), Урал, Западная Сибирь, Казахстан. Русские крестьяне или казаки могли получить такую фамилию от соседей-тюрков, либо её носитель был крещёным татарином или башкиром. Фамилия не встречается в старых боярских списках и дворянских родословных — она явно крестьянская или казачья по происхождению.

Форма «Сагундуков» — это типичная русификация: к тюркской основе прибавили русский суффиск принадлежности «-ов», означающий «чей?» (сын Сагундука). Если бы фамилия осталась в исходной тюркской форме, она звучала бы как Сагундыков или Сагындыков. Вариант с буквой «у» во втором слоге мог закрепиться из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря при записи в метрические книги.

Сегодня фамилия крайне малочисленна. Поиск по открытым базам показывает, что Сагундуковы живут в основном в Оренбургской области, Башкортостане и в западных регионах Казахстана. Это подтверждает гипотезу о её южноуральских корнях, где столетиями смешивались славянское и тюркское население.