Фамилия Сагун почти наверняка произошла от прозвища, а не от крестильного имени. Вопрос лишь в том, что именно это прозвище означало. Толковый словарь В. И. Даля дает ключ к первой версии: «сага» — это скандинавское поэтическое предание, сказание, былина, а в переносном смысле — дума или сказка. Отсюда прямой шаг к прозвищу Сагун: так могли назвать человека, который складывал стихи и песни, либо просто мастера интересно рассказывать истории и сказки. В этом случае фамилия относится к группе «профессиональных» именований, указывающих на род занятий или талант предка.

Однако у слова «сага» есть и другое, менее книжное значение. В украинском языке так называют русло реки. Если придерживаться этой версии, прозвище Сагун закреплялось за человеком по месту жительства — например, за тем, кто поселился в низине у реки или на старице. Такие прозвища по географическому признаку встречаются не реже, чем по ремеслу, поэтому сбрасывать эту гипотезу со счетов нельзя.

Третья версия ведет к донским говорам, где бытует слово «саган» — чаша, супник, большая миска. Созвучие с «Сагуном» очевидно, и если предок носил это прозвище, он вполне мог быть мастером по изготовлению глиняной или деревянной посуды. Из всех трех гипотез эта наименее вероятна: слишком велика разница в конечных согласных, да и география слова узкая. Но полностью исключать ее тоже не стоит, особенно если семейное предание связывает род с югом России.

Сама форма фамилии — на «-ун» — типична для прозвищ, образованных от глаголов и существительных с экспрессивным оттенком. Этот суффикс в русских фамилиях встречается заметно реже, чем «-ов» или «-ин», и часто указывает на носителя яркой черты характера или рода занятий: вспомним Болтунов, Молчунов, Говорунов. Сагун в этом ряду стоит особняком, потому что его основа не глагольная, а именная, но модель та же: прозвище закрепилось за человеком и перешло к потомкам без изменений.

В письменных источниках фамилия встречается редко, и известных носителей с громкой исторической биографией назвать сложно. Это типичная фамилия-однодневка, которая не попала в боярские списки или купеческие гильдии, а сохранилась в крестьянской или казачьей среде. Поэтому точную версию происхождения для конкретной семьи можно установить только по архивным записям и географии расселения предков. Если род происходит с Украины или из южнорусских степей, версия с «руслом реки» выглядит предпочтительнее; если из северных областей, где были распространены сказители, — первая, «поэтическая».