Фамилия Сахарных — характерный пример антропонимической модели русского Севера и Сибири. Её выдает суффикс -их, который в фамилиях указывает на принадлежность к роду или дому: Сахарных — буквально «из семьи Сахарного». Такие фамилии (Коротких, Белых, Скорняковых) закрепились в вятских, пермских, архангельских говорах и в среде сибирских старожилов. В центральной России та же основа дала бы форму Сахарнов или Сахаров.

Основа — слово «сахар» или прозвище Сахарной. В русских говорах «сахаром» называли не только сладкое вещество, но и человека приторно-ласкового, льстивого («сахарные речи»). Возможен и сугубо профессиональный корень: предок мог быть сахароваром, торговцем сахаром или владельцем сахарного завода. В купеческой среде прозвище Сахарной давали состоятельным людям, чей промысел был связан с этим товаром.

Менее вероятна, но не исключена связь с топонимом — например, с селом Сахарное или Сахарный. Однако фамилии на -их редко образуются от географических названий, они почти всегда отыменные или прозвищные.

Стоит заметить, что фамилия Сахарных — сравнительно редкая. В отличие от массовых Сахаровых (от крестильного имени Захарий в просторечной форме Сахар) или Сахарниковых (от профессии), форма на -их сохранила региональную привязку и не получила широкого распространения за пределами Урала и Сибири. Если ваши предки носят эту фамилию, скорее всего, они происходят из крестьян или мещан северных губерний, где модель на -их была основной для фиксации родового имени.