Фамилия Сахатская — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но требует оговорки. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо помещик по названию своего имения, либо, что чаще, выходец из села или города, чьё название оканчивается на -ск, -цк или -ск-/-цк- в корне. В случае Сахатской логичнее всего предположить основу «Сахат» — это может быть искажённое или диалектное название населённого пункта. Однако на картах бывшей Российской империи нет крупного города или села с точным названием Сахатск или Сахаты. Возможно, речь о хуторе или урочище, которое не сохранилось в официальных реестрах, но бытовало в местной речи.

Вторая версия — прозвищная, от тюркского корня. Слово «сахат» (или «сагат») в ряде тюркских языков означает «час», «время» или «часы». Прозвище Сахат могли дать человеку пунктуальному, аккуратному, либо тому, кто имел отношение к ремонту или продаже часов. В южнорусских и украинских степях, где смешивались славянские и тюркские говоры, такие прозвища не редкость. Суффикс -ск- в этом случае превращает прозвище в фамилию по модели «чей?» — «Сахатский», то есть «потомок того Сахата». Форма Сахатская — женский вариант, но в быту фамилия склоняется по падежам, и в мужском роде звучала бы как Сахатский.

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна. Обычно фамилии на -ский/-цкий образуются от названий на -ск (Орёл → Орловский, но не Орловской), а здесь основа заканчивается на -т, что даёт вариант «Сахатский» без дополнительных наращений. Это сближает её с фамилиями вроде Златский, Братский, где корень не требует вставного гласного. Если бы основой было село Сахаты, то фамилия звучала бы как Сахатинский или Сахатовский — но этого не произошло, что подкрепляет версию о прозвище.

Социальный контекст: фамилии на -ский в XIX веке чаще носили дворяне и духовенство, но не исключительно. Выходцы из мещан или крестьян, переселившиеся в город, тоже могли получить такую фамилию при переписи, особенно если их прозвище звучало «по-барски». Сахатская — фамилия нечастая; в современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в восточной Украине, что косвенно подтверждает тюркский след.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: корень «сахат» не славянский. А значит, предки носителя фамилии либо жили на пограничье культур, где тюркские слова входили в быт, либо происходили из местности, название которой было заимствовано из восточных языков. Точнее установить без генеалогического поиска по конкретной семье не получится.