Фамилия Саламонов — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа, имя или прозвище Саламон, не имеет отношения к древнееврейскому царю Соломону, хотя внешне и напоминает его. В русской традиции имя Соломон давало фамилии Соломонов, Соломин, Соломатин. Саламон же — это форма, закрепившаяся у народов Северного Кавказа и Закавказья. В осетинском, ингушском, чеченском языках имя Салам (от арабского «мир», «благополучие») встречается повсеместно, а Саламон — его русифицированный или диалектный вариант, появившийся при записи в метрические книги.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Саламонов, то есть сын или потомок Саламона. Фамилия могла возникнуть в среде казачества или среди горских народов, переселившихся на равнину и принявших православие. В документах XIX века такая фамилия фиксируется среди терских казаков и осетин-христиан. В отличие от фамилий на -ев (Саламонов, а не Саламоньев), здесь мы видим твёрдую основу, что характерно для имён, заимствованных через тюркское или кавказское посредничество.

Географически Саламоновы чаще всего встречаются в Северной Осетии, Ингушетии, Ставропольском крае. В центральной России фамилия редка и почти всегда указывает на миграцию с Кавказа. Интересно, что в некоторых записях XVII–XVIII веков встречается прозвище Саламон — так могли называть торговца, привозящего товары с юга, или человека с мирным, покладистым нравом (от того же арабского «салам»). Но эта версия менее вероятна: в русских говорах слово «саламон» не зафиксировано как нарицательное.

Таким образом, основная версия происхождения — от личного имени Саламон, адаптированного в русской среде из кавказского Салам. Фамилия несёт в себе след межэтнических контактов и говорит о предке, который либо носил это имя, либо получил прозвище по нему при переходе в иную культурную среду.