Фамилия Салбиев происходит от диалектной формы старинного мусульманского имени Салбай — Салбий. Это имя, как и большинство восточных имен, имеет сложную основу, и разбор его корней помогает понять, кем могли быть предки носителя фамилии.

Первая часть имени восходит к древнетюркскому слову «сал», которое переводится как «крепкий, здоровый». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означала «хозяин», «господин», «богач». Поэтому один из вариантов перевода имени Салбай звучит как «крепкий хозяин». Такое имя могли дать мальчику в пожелание силы, здоровья и хозяйственности — качеств, которые ценились в кочевом и полукочевом быту. В фамилии Салбиев, таким образом, закрепилась память о предке, носившем это имя.

Существует и другая, менее вероятная версия. Она связывает основу фамилии с узбекским словом salbiy — «отрицательный». В этом случае Салбием могли прозвать человека с ярко выраженными негативными чертами характера или вредными привычками. Однако эта гипотеза выглядит слабее: прозвища с таким прямым отрицательным значением встречаются реже, чем имена с пожелательной семантикой, да и сама огласовка слова salbiy дальше от имени Салбий, чем тюркское «сал» + «бай». Поэтому версия об имени-пожелании представляется более правдоподобной.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й». Так из имени Салбий получилось отчество Салбиев, то есть «сын Салбия», а затем и фамилия. Подобным образом устроены многие русские фамилии восточного происхождения, что говорит о давних контактах и смешении культур на территориях, где жили тюркские и кавказские народы.

Сама фамилия Салбиев звучит как осетинская или балкарская, что неудивительно: имя Салбай и его варианты были распространены у народов Северного Кавказа. В осетинском языке, например, фамилии с таким окончанием типичны и часто указывают на принадлежность к конкретному роду. Так что носитель фамилии Салбиев почти наверняка имеет корни в этом регионе, а его далекий предок носил имя, которое желало ему крепкого здоровья и положения хозяина.