Фамилия Сальнков — редкий случай, когда написание расходится с произношением. Скорее всего, вы встретили её в форме «Сальнков», а не более привычной «Сальников». Это не опечатка, а исторический вариант, который мог закрепиться в документах из-за «беглого» гласного: в основе лежит слово «сало», но в процессе образования фамилии (сало + суффикс -ник + -ов) гласный «о» выпал, что дало форму «сальник». В устной речи это не слышно, а на письме иногда фиксировали как «Сальнков».

Корень фамилии — «сал-», от слова «сало». В русских говорах «сальник» имел несколько значений. Самое прямое — человек, который торгует салом или занимается его заготовкой. Но было и переносное: так могли прозвать того, кто вечно чумазый, замасленный, словно вывозился в сале. В некоторых регионах «сальником» называли смазчика колёс или человека, работавшего с дёгтем и смазочными материалами. Таким образом, предок носителя фамилии Сальнков мог быть либо торговцем, либо ремесленником, чья работа оставляла следы на одежде.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище (Сальник) + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сальника). Суффикс -ник в основе указывает на деятеля, то есть прозвище было образовано от занятия или характерного признака. В отличие от фамилий на -их/-ых (Сальных), которые чаще встречаются в северных и сибирских говорах, форма на -ов распространена повсеместно, но с выпадением гласного — это локальная особенность письма, а не диалекта.

Интересно, что фамилия Сальнков не фиксируется в крупных ономастических словарях как отдельная единица, а обычно приводится как вариант к фамилии Сальников. В метрических книгах XIX века такая форма изредка встречается в центральных губерниях, например, в Рязанской и Тамбовской. Возможно, это результат «экающего» произношения, когда безударный «о» редуцировался до «а», а на письме это отражалось пропуском буквы. В любом случае, Сальнков и Сальников — это одна фамилия, разошедшаяся в написании.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Прозвища, связанные с продуктами или ремёслами, — типичная черта простонародной ономастики. Дворянские фамилии редко образовывались от таких бытовых основ. Поэтому, если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на крестьянские переписи и ревизские сказки регионов, где распространено скотоводство и салотопенное дело.