Фамилия Сальнтков — редкий и неочевидный случай. Первое, что бросается в глаза: в ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов/-ев или -ин. Окончание -ков встречается, но здесь основа выглядит как «Сальнтк-», что для русского уха звучит неестественно. Скорее всего, перед нами искажение при записи или результат диалектного произношения.

Вероятнее всего, исходная форма — Сальников. Фамилия Сальников образована от прозвища или нецерковного имени Сальник. В старину сальником называли человека, который занимался вытопкой сала, торговал им или просто имел отношение к этому продукту. Это мог быть мясник, торговец на базаре или человек, который готовил сало для свечей и смазки. Прозвище было не обидным, а профессиональным — таких людей знали в лицо.

Почему же появилось написание «Сальнтков»? Одна из версий — акающее или цокающее произношение в южнорусских говорах, где «о» после мягкого звука могло перейти в «т» или наоборот. Либо ошибка писаря, который записал фамилию на слух и вместо «Сальников» вывел «Сальнтков». В документах XVII–XVIII веков встречаются подобные описки, когда фамилии фиксировали по звучанию, а не по правилам.

Менее вероятная версия — связь с тюркскими корнями. Если предположить, что основа «сальнтк» происходит от тюркского слова, например, «салын» (подать, дань) или «салтык» (особенность, обычай), то суффикс -ов мог дать форму Салтыков (известная дворянская фамилия), но здесь окончание -ков, что меняет картину. Однако для фамилии Сальнтков такая гипотеза слаба: тюркские заимствования обычно дают фамилии вроде Салтыков, а не Сальнтков.

Таким образом, фамилия Сальнтков — это, скорее всего, искажённый вариант Сальникова. Предки носителя могли быть ремесленниками или торговцами, связанными с салом: от мясников до свечников. Если же написание закрепилось именно в таком виде, это редкое свидетельство работы писаря или местного говора, что делает фамилию уникальной с точки зрения истории языка.