Фамилия Сальцина — это женская форма, а её мужской вариант — Сальцин. В основе лежит прозвище или мирское имя Сальца, а оно, скорее всего, связано с диалектным словом «сальцо» или «сальце». В русских говорах так называли не только уменьшительное от «сало», но и, например, жирный навар, похлёбку с салом, а в переносном смысле — человека упитанного, дородного, «сального» в смысле богатого или медлительного. Модель образования простая и типичная для севера и центра России: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или дочь Сальцы.

Интересно, что фамилия встречается не только в русской среде. В итальянском языке Salcina может восходить к слову salce (ива, верба) — такое прозвище могли дать человеку, жившему у ивовых зарослей. Но для русской фамилии это экзотическая версия, и без документального подтверждения итальянских корней предков её стоит отбросить. Гораздо вероятнее, что Сальцины — это потомки крестьянина или ремесленника, которого в деревне прозвали за характерную внешность или привычку.

Словообразовательная модель на -ин типична для фамилий, образованных от существительных мужского рода на -а/-я. То есть Сальца — это и есть исходное прозвище, а не сокращение от чего-то более длинного. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий она не фигурирует. Её носители, судя по географии, рассеяны по разным регионам России, но без выраженного гнезда. Это может говорить о том, что фамилия возникла независимо в разных местах от одного и того же прозвища, а не от общего предка.