Фамилия Салуи — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию в рамках русской модели. С первого взгляда она похожа на фамилию с суффиксом -ий, который в русской ономастике встречается нечасто и обычно указывает на притяжательность (чей? — Салуин сын, но здесь иначе). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная не от русского прозвища, а от иноязычного имени или географического названия.

Если отталкиваться от звучания, проще всего предположить, что в основе лежит личное имя Салуй. В старых русских документах XVI–XVII веков встречаются прозвища и некалендарные имена Салуй, Салуха — их связывают с диалектным глаголом «салить» (пачкать, марать) или с именем Савва в народной форме. Но суффикс -и здесь нестандартен: от Салуя по правилам вышла бы фамилия Салуев. Салуи — это застывшая форма родительного или именительного падежа, что наводит на мысль о западном или южнославянском влиянии.

Вероятнее всего, фамилия Салуи имеет неславянские корни. Она может восходить к итальянской фамилии Saluzzi или Salucci (от имени Salvo — «спасённый»), либо к топониму Салуи — так называется один из народов и языков в Индии (штат Аруначал-Прадеш). Не исключено также, что это вариант транслитерации грузинской фамилии Салуа (სალუა) или абхазской Салуа, где окончание -и передаёт грузинскую форму именительного падежа. В таком случае носители фамилии Салуи в России — потомки переселенцев с Кавказа или из Закавказья, чья фамилия при записи в метриках получила русское окончание.

Словообразовательная модель фамилии не даёт чёткой социальной привязки: она могла возникнуть и в крестьянской среде (через прозвище), и в дворянской (через итальянское или грузинское наследие). Без конкретного документального подтверждения (архивов, переписей) остаётся только гадать, но географический разброс современных носителей — от Краснодарского края до Сибири — скорее указывает на поздние миграции, чем на древнюю локальную традицию.